INKWIRE(7) argument errors INKWIRE(7)
base-rate
忽视基础概率
一个生动的新细节压过了本该用来衡量它的那个大得多的数字。
名称
定义
忽视基础概率，是把一条诊断性事实当成已经定案，同时无视被诊断的那件事本身有多罕见或多普遍。具体证据是真的；错误在于把它单独读，而不带分母。
标准例子是医学检测。某病在一千人中有 1 人患病，检出的敏感度是 99%，假阳性率是 5%。你测出阳性。你患病的概率不是 95%，而是约 2%——因为一千人里大约会有 50 个假阳性，而真阳性只有 1 个。
同一套算术也支配着招聘信号、欺诈告警、内容审核标记和安全警告。条件越罕见，一个阳性结果中假阳性的成分就越大。
信号
-
S1
用一条诊断性事实来定案
「检测是阳性」或「画像匹配」被当成答案，完全不提「有多少得到同样结果的人其实没有这个情况」。
-
S2
只报灵敏度，不报患病率
关于检测器表现有多好的统计出现了；关于目标有多常见的统计没有出现。
-
S3
讲的是一个案例，不是一个比率
一个令人印象深刻的个案，取代了它本该被拿去比较的那个总体数字。
三步检查
- 要患病率：在所有被测的人当中，真正患病的占多大比例？
- 把「一千人表」画出来。先填真阳性、假阳性、真阴性、假阴性，再去看任何百分比。
- 检查罕见程度的方向：条件越罕见，阳性中真实的比例就越低——这反直觉，值得亲手算一遍。
断在哪里
| 直觉读法 | 分母怎么说 |
|---|---|
| 准确率 99% 的检测，阳性就该有 99% 的把握 | 决定性的是患病率；在千分之一的情况下，同一检测只能给到约 2% |
| 被标记的账号大多应该有问题 | 基础概率低时，哪怕检测器不错，大部分标记仍是误报 |
| 画像与典型作案人吻合 | 当行为本身很罕见时，典型作案人也和几乎所有人吻合 |
例子
检测器标记了 200 个账号，准确率 98%，所以其中大约 196 个是欺诈账号。
为什么它不成立
如果欺诈在全部账号中占 0.5%，那么十万个账号里有 500 个真欺诈、99500 个正常账号。在 98% 准确率下，检测器大约抓到 490 个真欺诈，但更关键的是把 99500 中的约 2% 误判——大约 1990 个无辜账号。在总共约 2480 个标记里，真实的只占约 20%。
近亲条目
- [F] survivorship 你只研究了活下来的那些，然后问它们有什么共同点。
- [F] texas-sharpshooter 先朝谷仓开枪，再围绕最密的那堆弹孔画靶心。
- 目录 — /zh/t/fallacy/
[+] 补充与常见疑问 3
- 为什么真实答案比直觉低这么多？
- 因为健康的那一群实在太大了。一个小错误率乘上一个巨大的群体，会产出大量错误，而当条件罕见时，这些错误可以在数量上完全压倒真实案例。
- 换个更好的检测能解决吗？
- 只能解决到一定程度。要在患病率为千分之一时让阳性结果「为真的概率大于为假」，假阳性率需要压到大约 0.1% 以下。针对罕见病的筛查，决定成败的是特异度，不是敏感度。
- 它和检察官谬误是一回事吗？
- 是近亲。检察官谬误是把「无辜者出现该证据的概率」换成了「出现该证据者无辜的概率」；忽视基础概率则是更宽泛的习惯——干脆把患病率从计算里拿掉。
适用范围 — 属论证阅读的参考资料，不构成专业意见。